" डर सबैलाई लाग्छ तर सफल त्यहि व्यक्ति हुन्छ जाे डरकाे बावजुद अगाडि बढ्दछ ।", "A Teacher who is attempting to teach without inspiring the pupil with a desire to learn is hammering on cold iron". -Horace Mann

Solve: 3^(2x)-4 × 3^x + 3=0

Solve: $3^{2x}-4 × 3^x + 3=0$

तपाईं प्रतिभाशाली हुनुहुन्छ । यस्ता समस्या त कति समाधान गर्नु भयो कति, हाेइन र?
तपाईं अफुलाई गणितमा अब्बल बनाउन चहानुहुन्छ भने यस प्रश्नमा दिइएको समस्याकाे समाधान गरेर देखाउनुहाेस् ।
If you want to be a genius in Mathematics, solve the followint problem.
Genius can solve any mathematical problem.
Mathematics Injection
$\large \textbf{Solve:}$

$3^{2x}-4 \times 3^x + 3=0$

Here,

$3^{2x}-4 \times 3^x + 3=0$
or, $(3^x)^2-4 \times 3^x + 3=0$
Let $3^x=a$ ----------- (i)
So that, $a^2 - 4 \times a + 3 = 0 $
or, $a^2 - 4a + 3 = 0 $
or, $a^2 - 3a - a + 3 = 0 $
or, $a(a- 3) - 1(a - 3) = 0 $
or, $(a - 3)(a - 1) = 0$
Either, $(a - 3 ) = 0$ -------------- (ii)
or, $(a - 1) = 0$ -------------------- (iii)
समिकरण (ii) बाट $a - 3 = 0$
$\qquad \qquad$ or, $a = 3$
समिकरण (iii) बाट $ a - 1 = 0 $
$\qquad \qquad$ or, $a = 1$

अब $a$ को मान समिकरण (i) मा राख्दा,
यदि $a=3$ भए $3^x = 3$ हुन्छ । अर्थात, $3^x = 3^1 \implies x=1$
यदि $a=1$ भए $3^x = 1$ हुन्छ । अर्थात, $3^x = 3^0 \implies x = 0$
अत : $x $= 0, 1 #


0 comments:

Post a Comment